Чтение онлайн

Но до сих пор существовали лишь полуэмпирические представления о тонких планах реальности, только намекающие на настоящие законы. Нетрудно вообразить, к какому прогрессу может привести понимание самих законов квантовых уровней мироздания, а не отдаленные представления о них. Это будет уже не просто «прогресс в магии», а качественно новый ее уровень.

За многотысячелетнюю историю эзотерических практик в них не было никакого прогресса — современные маги используют примерно те же методы, что и маги глубокой древности. Иными словами — и те, и другие лишь на разные лады рассказывали и рассказывают одни и те же «сказки» о мироздании, и до сих пор дело никогда не доходило до понимания настоящих законов — количественных (неизменных) фундаментальных законов Бытия.

Но если такое знание придет, то оно будет открывать глаза и на всю пагубность использования магии в личных корыстных целях, когда она направлена на удовлетворение мирских потребностей и плотских желаний. Будет ясно виден неумолимый в своих действиях Жезл Закона, перед которым придется держать ответ за все мысли, слова и поступки.

Старые

мистические представления о тонких энергоинформационных потоках, связывающих людей в единое целое, то есть о нелокальных квантовых корреляциях между нами, сейчас стало модно подавать в форме Сетевого разума Земли. В соответствии с такой «подачей» все, что нас окружает, и мы сами являемся частью Сети. То есть маги, говоря современным языком, изучают свойства Сети, законы, по которым она функционирует, при этом все ее проявления, или происходящие вокруг нас события, воспринимаются не как случайные капризы судьбы, а как следствие вовлечения в тот или иной поток — квантовый канал связи. Но опять-таки, когда говорится о том, что нужно изучать свойства Сети и ее законы, под законами понимается что-то другое, не имеющее отношения к количественным теориям. Хотя сегодня есть возможность познать настоящие законы — количественные соотношения, характеризующие квантовые корреляции, лежащие в основе Сети. В этом отношении простейшая теоретическая модель квантового коммутатора, о которой говорилось в первой главе, может дать гораздо больше для понимания законов функционирования Сети, чем все досужие рассуждения и практический опыт вместе взятые.

Понять огромную роль и всю значимость количественных теорий довольно просто — нужно лишь оглянуться вокруг себя. Все творения рук человеческих, которые нас окружают, обязаны своим существованием именно этим теориям, и без понимания количественных закономерностей мы бы по-прежнему сидели у костра и довольствовались тем, что нам удалось «приручить» огонь для обогрева жилища и приготовления пищи.

Можно заметить, что только с появлением количественных теорий человек начинает широко применять те или иные процессы на практике. И прогресс в любой области просто невозможен без количественного описания. Переход от качественного описания явлений к количественномуозначает гигантский прорыв, настоящий скачок в практическом применении процессов. Это относится и к тонким уровням реальности. Только с появлением первых количественных теорий в данной области можно начинать говорить о какой-то серьезной практической деятельности по освоению тонких уровней реальности. Как в примере с огнем — не качественное описание на уровне греет/жжет, а лишь количественное описание физико-химических процессов, сопровождающих процесс горения, открывает путь к широкому применению человеком огня в самых различных сферах деятельности.

Сложность в описании тонких уровней реальности и тот долгий путь, который проделала наука, подходя к нему, объясняются тем, что на этих квантовых уровнях относительно высокая мера квантовой запутанности. Попросту говоря, там нет реальности, единой для всех. Сюжет, декорации и «картинки» восприятия могут быть разные — они зависят от сложившейся у человека системы интерпретаций и привычных установок. Но в основе любого сюжета всегда будут лежать объективные энергоинформационные процессы на тонких уровнях реальности. Например, все эти восприятия Тонкого мира могут быть «окрашены» религиозными мотивами, или это будут современные фантастические сюжеты с «инопланетянами» или « неорганами» в главной роли и т. п. При такой ситуации создавалось впечатление, что за этими «картинками» нет объективных элементов реальности, нет физической основы. С одной стороны, это ставило под сомнение мистический опыт, а с другой — сильно затрудняло поиск общих закономерностей. Но все же наука приблизилась к пониманию этих вопросов при изучении фундаментальных процессов в квантовом домене реальности — процессов, связанных с физикой квантовой информации. И основная роль здесь принадлежит количественному описанию несепарабельных состояний. Этот шаг квантовой теории я считаю очень существенным — таким, который имеет все основания стать самым важным и значимым достижением науки за всю ее историю.

Когда речь заходит о количественном описании квантовой запутанности, на первый план выходит понятие матрицы плотности. Первой была введена мера квантовой запутанности для самого простого случая — двухчастичнойсистемы в чистом состоянии [типа (3.1)], то есть мера запутанности между двухуровневыми подсистемами А и B, когда вся система замкнута (находится в чистом состоянии). Основывается эта мера на понятии частичной матрицы плотности и выражается в терминах энтропии фон Неймана:

E( A ) = — Tr[ A log 2( A)]. (3.6)

Здесь A — частичная (редуцированная) матрица плотности подсистемы А. Получается она взятием частичного следа [80] по B. С физической точки зрения, взятие частичного следа и получение редуцированной матрицы плотности — это усреднение по всем внешним степеням свободы выделенной подсистемы (по ее внешнему окружению). В некотором

отношении это проведение границы между подсистемой и ее окружением, когда подсистема может рассматриваться независимо от него. Мы как бы «вырезаем» нашу подсистему из более сложной структуры и рассматриваем ее в качестве самостоятельного объекта. В результате этой операции пространство допустимых состояний подсистемы уменьшается, частичная матрица плотности имеет меньшую размерность, чем исходная система, например, из матрицы 4 x 4 получается матрица 2 x 2, как было показано выше, когда из матрицы (3.3) получалась (3.5).

Эта мера запутанности была предложена Чарльзом Беннеттом(Charles H. Bennett) с соавторами [81] в 1996 году.

Затем Вуттерс [82] ввел более общуюколичественную характеристику запутанности двусоставной системы — не только для чистого, но и для смешанного состояния. Называется она concurrence(согласованность, гармония) [83] . Она была введена достаточно сложно, с использованием « спин-флип» преобразования.

Впоследствии было найдено [84] более удобное и общее выражение для вычисления согласованности уже в многосоставных системах:

C= {2[1– Tr ( A 2)]} 1/2.

Оно справедливо для произвольных замкнутых систем и характеризует меру квантовой запутанности подсистемы А (любой размерности) со всем ее окружением (также любой размерности).

Согласованность в качестве меры квантовой запутанности использовалась в широко известном эксперименте по макроскопической запутанности [85] .

В целом, наличие квантовой запутанности в макроскопических системах трудно подвергнуть сомнению, поскольку есть «железное» утверждение (принцип несепарабельности) — если системы взаимодействуют друг с другом, то они квантово запутаны между собой (связаны нелокальными квантовыми корреляциями). Наличие любого взаимодействия — достаточное условие для квантовой запутанности (несепарабельности) взаимодействующих объектов. Но одно дело — это понимать и декларировать, а другое — уметь количественно описывать эту запутанность и сопоставлять адекватность теоретического описания с результатами физических экспериментов.

Были предложены и другие меры квантовой запутанности, постоянно ведется поиск наиболее удобныхв практическом применении. Из них наиболее известны следующие.

1. Перес-Городецки, или PPT (positive partial transpose) критерий сепарабельности:

Peres.Phys. Rev. Lett. 77, 1413 (1996); Horodecki M., HorodeckiP. and HorodeckiR.Phys. Lett.A 223, 1 (1996).

2. Основанная на PPT-критерии мера запутанности — отрицательность(negativity):

Zyczkowski K., HorodeckiP., SanperaA. and LewensteinM.Phys. Rev. A 58, 883 (1998); Vidal G. and Werner R. F.Phys. Rev. A 65, 032314 (2002).

3. Относительная энтропия запутанности(relative entropy of entanglement):

Vedral V., PlenioM. B., Jacobs K. and Knight P. L.Phys. Rev. A 56, 4452 (1997).