Чтение онлайн

Можно ли подобным образом изменять любые количества?

Мы знаем, что нельзя. Так, например, невозможно увеличить число учащихся в классе на 2,7 человека. Невозможно изменять произвольно малыми долями и сумму денег. Ее изменения всегда скачкообразны, причем наименьший «скачок» в нашей стране составит одну копейку, в ГДР — один пфенниг, в Англии — один фартинг.

Именно такое наименьшее возможное изменение, наименьший возможный скачок некоторой величины и называют квантом или элементарным квантом данной величины. Поэтому в равной степени правильно называть квантом человека, когда заходит речь о численном составе учащихся в школе, рабочих на заводе, населения в стране и тому подобное, и называть квантом копейку, когда говорят об исчислении денежной суммы

в советских деньгах. Понятно, что названные кванты не имеют между собой ничего общего. Единственный признак, который дает право назвать квантом и то и другое, состоит в том, что обе эти величины являются наименьшими возможными изменениями соответствующих количеств. Есть элементарные кванты, величины которых можно сравнивать между собой. Таковы, например, элементарные кванты денег Советского Союза, ГДР и Англии — копейка, пфенниг и фартинг. Это сопоставимые кванты.

На практике многие прерывные величины вполне допустимо считать непрерывными. Взвешивая зерно, песок и другие сыпучие тела, разливая жидкости, мы не делаем сколько-нибудь заметной ошибки, считая, что их количества меняются непрерывно, то есть сколь угодно малыми порциями. На самом же деле это не так, и известно, что масса сыпучих тел может изменяться только прерывно, хотя величина скачка чрезвычайно мала. Мы пренебрегаем этой величиной во всех случаях, где она несущественна. Но мы будем поступать иначе, если придется взвешивать какие-либо драгоценные сыпучие тела. Для их взвешивания придется пользоваться весьма чувствительными и точными весами. И тогда мы уже не сможем пренебречь фактом скачкообразного изменения массы.

Точно так же обстоит дело с измерениями и других количеств. Повышение чувствительности и точности измерений часто показывает, что величины, считавшиеся непрерывными, на деле могут меняться только прерывно, скачками, причем величина наименьшего, мельчайшего из мельчайших скачков оказывается вполне определенной и неизменной. Скачками, квантами изменяется и масса воды. Квантом массы воды является масса одной ее молекулы. Разумеется, что в подавляющем большинстве случаев можно не принимать этот факт во внимание и считать массу воды величиной непрерывной.

Но есть и другие действительно непрерывные величины. И в этом случае повышение чувствительности и точности измерений не привело бы к обнаружению прерывности их изменения. К непрерывным величинам относятся расстояние и время.

Итак, известно, что некоторые величины могут изменяться сколь угодно малыми долями, а другие — только прерывно, скачками, и величину такого скачка уже нельзя уменьшить. Такой неделимый скачок количества, такую наименьшую из возможных порцию и называют элементарным квантом таких величин.

Электрон обладает наименьшим, мельчайшим из мельчайших отрицательным электрическим зарядом. Следовательно, заряд электрона можно назвать квантом электрического заряда или просто квантом электричества.

Зернистую, прерывистую структуру имеет и масса. Так, мельчайшей из мельчайших, наименьшей из возможных масс водорода (водорода как вполне определенного химического элемента) является масса одного его атома, равная примерно 0,000 000 000 000 000 000 000 001 7 грамма.

Итак, квант массы водорода равен 1,7·10– 24 грамма. Естественно, что квант массы кислорода будет отличаться от водородного кванта. Но величины их сопоставимы, потому что и та и другая выражаются в граммах массы.

Подобным образом обстоит дело и с квантами излучаемой энергии. Их численное значение оказывается различным для разных длин волн. По определению Планка, величина одного элементарного кванта излучаемой энергии выражается формулой = h, где h — некоторая неизменная величина, названная в честь первооткрывателя постоянной Планка, a v — частота колебаний, на которых излучается энергия.

Если излучение нагретого черного тела разложить в спектр, то в нем будут присутствовать колебания с самыми различными частотами. Поэтому

кванты энергии, излучаемой черным телом, также будут иметь самые разнообразные значения.

Объяснение законов излучения черного тела явилось той необходимой проверкой, которая подтвердила правильность новых теоретических положений, выдвинутых Планком. Они в равной мере справедливы для всех видов излучений — не только световых, но и для всего спектра электромагнитных волн, начиная от самых длинных радиоволн, кончая рентгеновскими и гамма-излучениями.

Однако в радиотехнике квантовыми представлениями практически не пользуются. Величина отдельного кванта на радиочастотах столь ничтожна, что излучаемую энергию радиоволн можно, с точки зрения практики, считать величиной непрерывной. Для примера стоит назвать численную величину кванта для радиоволн длиной 3000 метров (частота 100 тысяч колебаний в секунду); она равна 4,4·10– 10 электроновольт [8] . Именно поэтому классическая электродинамика, созданная Максвеллом, остается полностью справедливой на радиочастотах.

Зернистая структура излучаемой энергии становится заметной на световых волнах. Так, на волне 1,2345 микрона (ближняя инфракрасная область спектра) энергия кванта точно равна 1 электроновольту. На красной границе видимого спектра она возрастает примерно до двух, а на фиолетовой границе — до 4 электроновольт. Но все же эти значения еще чрезвычайно малы в сравнении с 1 квантом энергии, излучаемой в области очень коротковолновых гамма-лучей. Так, на волне в 0,007 миллимикрона энергия кванта становится равной 1770 тысяч электроновольт. Такую энергию приобретает электрон, разгоняясь в электростатическом поле конденсатора, к которому приложено напряжение 1770 тысяч вольт.

Не следует забывать при этом, что эта энергия излучается черным телом либо такой огромной порцией, либо вовсе не излучается. То же происходит и при поглощении — либо всё, либо ничего.

Отказываясь от привычных, казавшихся незыблемыми представлений и формулируя новые идеи, Планк, возможно, не предполагал, что им суждено сыграть революционную роль в развитии основных физических представлений. По крайней мере, вначале он ставил перед собой совершенно конкретную задачу — теоретически обосновать законы излучения черного тела.

Но уже после первого успеха все прогрессивные физики оценили силу идей Планка. Они поняли, что квантовые представления нечто значительно большее, чем это могло казаться вначале. Они использовали новые идеи при исследовании чрезвычайно широкого круга явлений взаимодействия лучистой энергии и вещества. И во всех случаях эти идеи помогали им продвигаться дальше, постигать новые тайны природы.

Квантовая теория получила необычайное развитие. Она помогла установить общность многих важнейших явлений, казавшихся до того совершенно не связанными между собой. Она помогла науке открыть новые необычайные горизонты и, в частности, продвинуться еще на один шаг в направлении разгадки природы света. Этот шаг суждено было сделать гениальному физику Альберту Эйнштейну (1879–1955). В этом ему помогли не только идеи Планка, но и очень важный закон, установленный русским ученым Александром Григорьевичем Столетовым (1839–1896).

Проводя свои опыты, Герц попутно заметил, что искра, проскакивавшая между электродами вибратора, странно себя ведет. Казалось, на нее влиял свет. Когда Герц освещал электроды вибратора сильным светом, появление искры учащалось. Стоило убрать источник света — и частота снова резко уменьшалась. Явление было необычное и необъяснимое. Однако Герц, видимо, не придал ему большого значения. Этому, пожалуй, не стоит удивляться — ведь он ставил перед собой совершенно иную задачу.